Что должна делать команда экспорта в Linux?

Экспортируйте переменную оболочки как переменную среды.

Вот пример, демонстрирующий поведение.

$ # set testvar to be a value
$ testvar=asdf
$ # demonstrate that it is set in the current shell
$ echo $testvar
$ # create a bash subprocess and examine the environment.
$ bash -c "export | grep 'testvar'"

$ bash -c 'echo $testvar'

$ # export testvar and set it to the a value of foo
$ export testvar=foo
$ # create a bash subprocess and examine the environment.
$ bash -c "export | grep 'testvar'"
declare -x testvar="foo"
$ bash -c 'echo $testvar'
foo
$ # mark testvar to not be exported
$ export -n testvar
$ bash -c "export | grep 'testvar'"

$ bash -c 'echo $testvar'

Вы заметите, что без export новый процесс bash, который вы создали, не мог видеть testvar. когда testvar был экспортирован, новый процесс смог увидеть testvar.

Пожалуйста, посмотрите это Баш на примере учебник от IBM. Он даже включает пример использования export.