можно ли прочитать положение данного "значка" на рабочем столе? Или лучше сохранить их все и иметь возможность восстановить их позже (например, после изменения разрешения)?
Чтобы ответить на вопросы в подробном тексте вопроса, а не в заголовке вопроса, да, вполне возможно :)
Есть несколько бесплатных утилит, которые вы можете использовать, например
Сохраните и восстановите положение иконок. DesktopOK - небольшое, но эффективное решение для пользователей, которым часто приходится менять разрешение экрана.