Восстановите почтовый сервер IMAP, на котором в течение некоторого времени отсутствуют электронные письма. Я пытался искать, но нашел только статьи о миграции. Вопрос в том, будет ли Outlook, thunderbird и т. Д. Синхронизироваться таким образом, чтобы он удалял локально почту, которую больше не находит на сервере IMAP, или просто игнорирует ее?
Так работает imap. Письма хранятся на сервере, а почтовый клиент показывает только копию. (После удаления почты на сервере механизмы кеширования почтовых клиентов могут на некоторое время удалить этот процесс, пока письма также не будут удалены в почтовом клиенте)
Outlook предлагает механизм резервного копирования, при котором электронные письма архивируются в отдельный файл PST.
Если вы используете IMAP-сервер вашего интернет-провайдера, вы можете настроить свой собственный почтовый сервер для резервного копирования (см. hmailserver).