Оба могут сделать это. Вы можете найти примеры настройки Nginx в качестве обратного прокси в разделе «Примеры проксирования» на эта страница. Вы также можете увидеть простой пример статического контента в моем ответе Вот и вы также можете подумать о домене без файлов cookie для этого, о котором вы можете узнать больше в этот ответ.
Для получения дополнительной информации о том, как сделать выбор между Apache и Nginx, см. это сообщение serverfault.