Начать мониторинг с остановленной службой

Можно ли иметь запись для услуги в мониторе, где

служба не запускается при запуске системы и при запуске монитора
и monit отображает его статус
и только запускает или останавливает его, когда я нажимаю кнопку запуска или остановки в интерфейсе http?

Вы хотите, чтобы monit проверял службу в ручном режиме. Взгляните на ключевое слово mode (подсказка: manual) на странице руководства monit, раздел ФАЙЛ КОНТРОЛЯ ЗАПУСКА.