nginx добавляет косую черту только к имени домена

Мне нужно добавить / к https://my_domain.com. Однако для остальных URL все добавленные косые черты должны быть удалены. Например:

https://my_domain.com

должен быть изменен на

https://my_domain.com/

И:

https://my_domain.com/some_page/

должен быть переписан на

https://my_domain.com/some_page

Это часть моей конфигурации nginx:

location / {
    # This is what I have tried so far 
    rewrite ^(.*)my_domain.com$ $1/ break; 

    # Remove trailing double slashes.
    if ($request_uri ~ "^[^?]*?//") {
        rewrite "^" $scheme://$host$uri permanent;
    }

    # Remove trailing slashes.      
    rewrite ^/(.*)/$ /$1 permanent;

    # Rewrite page/0 and page/1 from url.
    # rewrite ^/(.*)/page/[01]$ /$1 redirect;

    proxy_pass                      http://backend_web;   
    proxy_set_header                Host $host;
    proxy_set_header                X-Real-IP $remote_addr;
}

Я могу удалить все косые черты с URL-адресов. Но я не могу добавить одну косую черту на главную страницу, т.е. https://my_domain.com.

Любые идеи?