Обязательно ли для исходящих SMTP-серверов назначать домены?

Они не необходимость иметь их в соответствии с любым существующим стандартом - однако, как любой почтовый администратор с любым опытом может сказать вам, обширный количество систем защиты от спама делать использовать отсутствие обратной записи как причину отрицательной оценки ретранслятора SMTP.

Это означает, что ответ на вопрос в вашем заголовке - в общем, да.

Да. Многие сайты отклонят вашу почту, если IP-адрес вашего почтового сервера не соответствует имени хоста.

Насколько я знаю, это не обязательно, но может помочь.