Указание пользовательского домена на сервер на Nginx

У меня есть сервер, работающий на виртуальной машине Azure Ubuntu 14.04. Он отлично работает. Теперь я хочу указать ему свой персональный домен, чтобы пользователи могли посещать мой веб-сайт, перейдя на www.example.com вместо www.example.eastus.cloudapp.azure.com.

Я изменил настройки DNS на моем регистраторе домена, установив CNAME со следующими настройками:

Название: www

Стоимость: example.eastus.cloudapp.azure.com

На моем веб-сайте www.example.com отображается сообщение «Добро пожаловать в nginx на Ubuntu!» страницу конфигурации, в то время как мой домен Azure правильно отображает мое приложение. Вот моя конфигурация Nginx (я использую Passenger с Rails):

server {
    listen 80;
    server_name example.eastus.cloudapp.azure.com;

    # Tell Nginx and Passenger where your app's 'public' directory is
    root /var/www/example/code/public;

    # Turn on Passenger
    passenger_enabled on;
    passenger_ruby /home/example/.rvm/gems/ruby-2.1.5/wrappers/ruby;
}

Я много искал и не могу найти, чего не хватает. Я думал, что изменения CNAME в моих настройках DNS будет достаточно, чтобы это сработало.

Приветствуется любое понимание!