Я ищу решение для веб-хостинга, которое позволило бы мне использовать мои собственные модули Apache, написанные на C.
Вы хоть представляете, кто это предложит?
Я не могу придумать никаких решений для виртуального хостинга, которые позволили бы это. Так что лучшим вариантом будет виртуальный или выделенный сервер. Это даст вам доступ root / admin и возможность установить любой модуль Apache, который вы хотите.