Как я могу настроить почтовый сервер на основе постфикса, чтобы он не только принимал сообщения, входящие через SMTP, но также активно действовал и загружал (через IMAP) сообщения с другого сервера, если они есть?
Вы этого не сделаете. Ты используешь fetchmail для этого.