Подключение к новому экземпляру RDS из экземпляра EC2

У меня проблемы с подключением к моему экземпляру RDS из моего экземпляра EC2. Я добавил эластичный IP-адрес для экземпляра EC2 в группу безопасности RDS. следующим образом: xx.xxx.xx / 32

Я использую PHP-скрипт для проверки соединения.

Я добавил свой локальный IP-адрес в группу безопасности RDS следующим образом: xx.xxx.xx / 32, и, используя тот же сценарий (работающий локально на моем MAC), я могу подключиться к нему с моего локального ПК ().

Вот сценарий, который я использую для тестирования:

<?php
$db_host = 'xxxxxxxxxx'; //this is the RDS endpoint, not the IP address
$db_user = 'xxxxxx';
$db_password = 'xxxxxx';
$db_name = 'xxxxxxx';

$mysqli = new mysqli($db_host, $db_user, $db_password, $db_name);
echo 'Server Info = '.$mysqli->server_info.'<br />';
echo 'Server Version = '.$mysqli->server_version.'<br />';
echo 'Connect Error = '.$mysqli->connect_error.'<br />';
?>

Когда я запускаю его из своего экземпляра EC2, я получаю следующее:

Server Info =
Server Version =
Connect Error = Unknown MySQL server host 'xxxxxxxx' (20)

Когда я запускаю его со своего локального компьютера (Mac), я получаю следующее:

 Server Info = 5.5.27-log
 Server Version = 50527
 Connect Error = 

Любые идеи?