Если я запускаю приложение, физически находясь на сервере, а затем через некоторое время решаю удаленно войти в тот же сеанс консоли сервера (флаг / admin), а затем выхожу из системы, этот выход закроет приложение, которое я запустил, физически находясь в сервер? Обычно это то, что я могу проверить сам, но в этом сценарии получение физического доступа к серверу - редкая возможность.
Да, при выходе из системы будут закрыты все приложения, как и при выходе из консоли (выбрав Пуск> Выйти).
Если вы просто закроете окно RDP (нажав на x) это то же самое, что просто уйти от консоли - все будет продолжать работать.