Если я правильно понял, это зависит от JDK и должна быть как минимум версии 1.7. Также как проверить (в командной строке Linux), какой у JDK был, и / или может ли он обрабатывать TLS 1.2? Спасибо.
Java 7 не требуется. WebSphere поддерживает TLS1.2 с версии 7.0.0.23. Практически каждый действующий выпуск WebSphere поддерживает TLS1.2 (версия 7.0 выйдет из эксплуатации в следующем году)