Я знаю, что к текущему имени сеанса можно получить доступ с помощью $STY переменная среды, есть ли способ получить имя сеанса сеанса родительского экрана в случае вложенных экранов?
Я не верю, что это возможно; $STY это действительно единственное место, где можно получить эту информацию, а старое значение маскируется вложенным экраном. Вы можете переименовать screen к screen-real и замените его сценарием оболочки, который делал что-то вроде этого:
#!/bin/sh
if [ "$STY" ]; then
export PARENT_STY=$STY
fi
exec $0-real "$@"
Это даст вам доступ к $ PARENT_STY внутри вложенного экрана, но это будет работать только для одного уровня вложенности. Если бы вы действительно этого хотели, вы могли бы значительно усложнить себе задачу (например, лечение PARENT_STY например, список и добавление значений), но, похоже, это не стоит усилий.