Нужно ли мне перезапускать после редактирования Anacrontab?

Чтобы помочь устранить неполадки на нескольких серверах, я изменил время задержки в Anacrontab.

Нужно ли мне перезапускать что-нибудь, чтобы эти изменения вступили в силу?

centos cron

В CentOS / RHEL anacrontab запускается из cron ... поэтому вам не нужно ничего делать.

cron. {daily, weekly, month} задания определены в /etc/anacrontab
В anacron команда выполняет задания, определенные в /etc/anacrontab
Анакрон вызывается из /etc/cron.hourly/0anacron
/etc/cron.d/0hourly содержит 01 * * * * root run-parts /etc/cron.hourly

Немного сложно уследить, но да ...

Нет. Anacron - это не отдельный демон, который работает постоянно. Он запускается периодически, скажем, ежедневно, заданием cron, выполняет свою работу, а затем завершается. Например, на моем хосте Ubuntu /etc/cron.d/anacron содержит

30 7    * * *   root    start -q anacron || :

Таким образом, каждый раз, когда запускается anacron, он запускается и перечитывает свои файлы конфигурации. Таким образом, ваши изменения вступят в силу при следующем запуске Anacron.