Я нашел в сети рецепт копирования stdio и stderr скрипта в файл журнала из в пределах сам скрипт:
exec &> >(tee -a "$LOG" >&1)
Действительно работает, но я не знаю как. Не могли бы вы объяснить, что здесь происходит, шаг за шагом?