Как я могу получить текущего пользователя домена Windows в приложении на Tomcat.
request.getRemoteUser() нулевой
Самое простое решение - использовать ВАФЛИ. Конфигурация Kerberos не требуется.
У Apache есть документация по аутентификации LDAP с Tomcat. Я бы сказал, возьми посмотри на это.