Если я подпишу чей-то сертификат сервера, позволит ли это им избежать всего «ненадежного сертификата», который дают браузеры, когда вы используете самоподписанный сертификат?
Нет.
Единственный способ избежать этого - купить сертификат в ЦС (центр сертификации), чей «корневой сертификат» был установлен в браузере / ОС / устройстве, которое они используют, ИЛИ для установки самозаверяющего сертификата в браузер. / ОС / устройство.
Есть десятки доверенных центров сертификации, и некоторые из них могут быть довольно дешевыми. Я рекомендую www.cheapssls.com, 10 баксов и понеслось.