chroot php-fpm с nginx

Я настраиваю новый сервер с PHP 5.3.9 и nginx, поэтому я скомпилировал PHP с параметрами SAPI php-fpm. Сам по себе он отлично работает с использованием следующей записи сервера в nginx:

server {
    listen 80;
    server_name domain.com www.domain.com;

    root /var/www/clients/domain.com/www/public;
    index index.php;

    log_format gzip '$remote_addr - $remote_user [$time_local] "$request" $status $bytes_sent "$http_referer" "$http_user_agent" "$gzip_ratio"';
    access_log /var/www/clients/domain.com/logs/www-access.log;
    error_log /var/www/clients/domain.com/logs/www-error.log error;

    location ~\.php$ {
            fastcgi_pass 127.0.0.1:9001;
            fastcgi_index index.php;
            fastcgi_param SCRIPT_FILENAME /var/www/clients/domain.com/www/public$fastcgi_script_name;
            fastcgi_param PATH_INFO $fastcgi_script_name;
            include /etc/nginx/fastcgi_params;
    }
}

Он отлично обслуживает мои файлы PHP. Для дополнительной безопасности я хотел вырезать свой экземпляр FPM, поэтому я добавил следующие строки в свой файл conf для этого экземпляра FPM:

# FPM config
chroot = /var/www/clients/domain.com

и изменил конфиг nginx:

#nginx config for chroot
location ~\.php$ {
            fastcgi_pass 127.0.0.1:9001;
            fastcgi_index index.php;
            fastcgi_param SCRIPT_FILENAME www/public$fastcgi_script_name;
            fastcgi_param PATH_INFO $fastcgi_script_name;
            include /etc/nginx/fastcgi_params;
    }

С этими изменениями nginx дает мне File not found сообщение для любых скриптов PHP. Глядя в журнал ошибок, я вижу, что он добавляет root путь к моей переменной DOCUMENT_ROOT, переданной в fastcgi, поэтому я попытался переопределить его в блоке местоположения следующим образом:

fastcgi_param DOCUMENT_ROOT /www/public/;
fastcgi_param SCRIPT_FILENAME $fastcgi_script_name;

но я по-прежнему получаю ту же ошибку, а журнал отладки показывает полный путь без прав доступа, отправляемый в PHP-FPM.

Что мне не хватает, чтобы заставить это работать?