Добавить отметку времени в записи журнала сценария

В настоящее время у меня есть сценарий bash, использующий exec 22>&2 21>&1 1>$log 2>&1 для записи stderr и stdout в файл журнала. Я хотел бы добавить отметку времени для каждой записи, но я не нашел простого способа сделать это. В идеале это было бы простое изменение текущей команды с записью времени в той же строке перед остальными.

Вот сценарий, в котором я использую команду:

#!/bin/bash

#This script takes the server to rysnc as an argument. You can also tell 
#the script to check the server_status.txt file.
#
#Example: /path/to/script/sync.sh grail true
#
#The arguments are order senstive. The server name must come before the status
#check value.

#Logfile
LOG=/var/log/sync.log

DIRECTORYS="auth/ keys/ log/mailwhen/ intranet/ www/calmaa/data/ www/admatch/data/ www/sfhsa/data/ www/hfa3_org www/padmatch/ www/serverdown/"

if [ "x$2" == "xfalse" ]; then
    return 0
elif [ "x$2" == "xtrue" ]; then
    if [ `cat /srv/www/wan*/server_status.txt` == "primary" ]; then
        exit 0
    fi
else
    echo "Please use \"true\" or \"false\" for the second value." 
    exit 1
fi

# Copy stdout and stderr, and then open the logfile
exec 22>&2 21>&1 1>$log 2>&1
# Here is how to restore stdout and stderr:
# exec 2>&22 1>&21

for DIRECTORY in $DIRECTORYS; do
    rsync -azu --delete --bwlimit=500 $1:/srv/$DIRECTORY  /srv/$DIRECTORY
done