Bash-скрипт: определение первого дня месяца

Я написал три файла на bash:

Теперь я хочу, чтобы другой сценарий bash делал следующее:

if (date is the start of month 1/-/----)
then     
    invoke `full_back_up`
else
    invoke `incremental_backup`

Как я могу написать этот сценарий?

Не делай этого. Вместо этого используйте два отдельных задания cron для вызова ваших задач.

15 5 1 * * scripts/full_back_up
15 5 2-31 * * scripts/incremental_backup

Пытаться

if [ `date +%d` != "01" ] 
then
    incremental_backup
else
    full_backup
fi