Нужно ли запускать службу браузера SQL, чтобы разрешить удаленные подключения к SQL Server?
Это в основном служба, которая связывает сервер с определенным портом, т.е. это необходимость?
Нет, браузер SQL требуется только в том случае, если ваш клиент не знает конкретный порт для подключения и пытается подключиться через именованный экземпляр на сервере, который содержит несколько именованных экземпляров.