Помимо создания второго сценария, который будет проверять время последней фиксации, а затем запускать основной сценарий, что было бы слишком сложным для решения, есть ли более простой вариант?
Напишите хук git post-commit, содержащий вызов at time+60
Кроме at (который может быть или не быть доступен пользователю, под которым запускается ловушка), вы также можете сделать что-то подобное из соответствующего хука, возможно post-receive):
( sleep 1m ; /usr/local/bin/do_something ) &