Просто пытаюсь настроить подстановочный знак *.mydomain.nz или mydomain.nz, но в результате Invalid public domain неудавшийся статус.
Их выучить больше ссылка не намекает на то, какие TLD поддерживаются.
Цитата со страницы, на которую вы ссылаетесь:
Если вы продолжаете получать эту причину сбоя, используйте Центр поддержки для обращения в службу поддержки AWS. Если у вас нет плана поддержки, опубликуйте новую тему в Дискуссионный форум AWS Certificate Manager.