Как я могу узнать, в какое время в Linux было установлено открытое в данный момент TCP-соединение?
Я смог использовать lsof чтобы получить дескриптор файла, затем запустил stat /proc/<PID>/fd/<file descriptor> чтобы получить дату.
Сочетание lsof и /proc как предлагает @opsguy, должен выполнить эту работу:
lsof -P -i tcp | awk '{print $2,$4}' | tr -d 'u' | sort -u \
| while read pid fd; do stat --printf "%z %N\n" /proc/$pid/fd/$fd ; done | sort -r