Можно ли запросить сервер имен и получить список доменов, для которых он является официальным?
Нет, это невозможно сделать в протоколах DNS.
Некоторые сайты (с разной репутацией) создали свои собственные базы данных, в которых они просто рылись в сети и записывали, какие домены на каких серверах имен известны.
Однако по определению такая база данных никогда не может быть полной, потому что при создании нового домена они должны каким-то образом узнать о его существовании, прежде чем его можно будет запросить.