Как я могу заставить сервер Windows сказать серверу LINUX запустить сценарий?
Используя SSH. Вы можете указать команду для запуска в командной строке и настроить ключи SSH, чтобы вам не приходилось каждый раз вводить пароль.
Вы можете получить OpenSSH для Windows из полная среда Cygwin или только те детали, которые вам нужны. Хороший клиент SSH для интерактивного использования - это PuTTY.
Вот хорошее руководство по выполнение удаленных команд и настройка ключей SSH.
В зависимости от ваших потребностей вы также можете сделать веб-скрипт доступным, например, поместить на него php-оболочку, а затем заставить хост Windows (или любой другой хост, если на то пошло) запускать скрипт с нужным вам интервалом.
Конечно, убедитесь, что у вас есть надлежащие процедуры безопасности, если вы решите пойти этим путем.